Showing posts with label ম্যাথ ইন bengali. Show all posts
Showing posts with label ম্যাথ ইন bengali. Show all posts

Monday, June 15, 2020

বৃত্ত সম্পর্কে

বৃত্ত সম্পর্কিত কিছু ধারণাঃ
※একই সরলরেখায় অবস্থিত তিনটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে কোন বৃত্ত আকা যায়না।
※দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে ৩টি বৃত্ত আকা যায়।
※একটি বৃত্তের যেকোন দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাকে জ্যা বলা হয়।
※বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে π বলে।
※বৃত্তের কেন্দ্র থেকে কোন বিন্দুর দুরত্বকে ওই বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে।
※বৃত্তের সমান সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
※বৃত্তের দুটি জ্যায়ের মধ্যে কেন্দ্রের নিকটতম জ্যাটি অপর জ্যা অপেক্ষা বড়।
 
※বৃত্তের ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
 
※বৃত্তের যে কোন জ্যা এর লম্বদ্বিখণ্ডক কেন্দ্রগামী।
※কোন বৃত্তের ৩টি সমান জ্যা একই বিন্দুতে ছেদ করলে ওই বিন্দুটি বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত হবে।
※অর্ধবৃত্তস্থ কোন এক সমকোণ।
»বৃত্ত সম্পর্কিত কিছু সূত্র:
»বৃত্তের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =πr² ( যেখানে r বৃত্তের ব্যাসার্ধ)
»গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল =4πr²
»গোলকের আয়তন =4÷3(πr³)
১৷ সর্বপ্রথম সেট তত্ত্বের ধারণা দেন =জর্জ ক্যান্টর
২৷ ভেনচিত্র কে আবিষ্কার করেন =জনভেন
৩৷ একক সেটের উপাদান সংখ্যা =১টি
 
৪৷ সেটকে প্রকাশ করার কয়টি পদ্ধতি আছে =২টি

জোড় বিজোড়

সহজভাবে মনে রাখার কিছু সূত্রঃ

১)  জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা ;    যেমনঃ ৪ + ৮ = ১২

২) জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা = বিজোড় সংখ্যা ; যেমনঃ ৪ + ৭ = ১১

৩) বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা ;   যেমনঃ ৫ + ৭ = ১২

৪) জোড় সংখ্যা  × জোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা ;    যেমনঃ ৮ × ৪ = ৩২

৫) জোড় সংখ্যা  × বিজোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা ;    যেমনঃ ৮ ×  ৩ = ২৪

৬) বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা  = বিজোড় সংখ্যা ;  
যেমনঃ ৫ × ৭ = ৩৫

basic

গণিতের বেসিক থেকে কিছু প্রশ্ন প্রায় সব চাকরির
পরীক্ষায় থাকে। তাই যারা গণিত নিয়ে খুব চিন্তায়
থাকেন তারা এই বিষয়গুলো ভালো করে লক্ষ্য
রাখুন।
(১) একটি পঞ্চভুজের সমষ্টি?
– ৬ সমকোণ
(২) একটি সুষম ষড়ভুজের অন্ত:কোণগুলোর
সমষ্টি
– ৭২০ ডিগ্রি
(৩) বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল
বৃদ্ধি পায়
– ৯গুন
(৪) কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর লম্বদ্বিখন্ড যে
বিন্দুতে ছেদ করে তাকে বলে
– অন্ত:কেন্দ্র
(৫) স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শকের
অন্তর্ভুক্ত কোণ–
– ৯০ ডিগ্রী
(৬) জ্যা’ শব্দের অর্থ কি?
– ভূমি
(৭) দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ
হলে একটিকে অপরটির কি বলে?
– সম্পূরক কোণ
(৮) একটি সরলরেখার সাথে অপর একটি রেখাংশ মিলিত
যে দুটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয়, তাদের সমষ্টি
হবে
– দুই সমকোণ(১৮০°)
(৯) < A ও < B পরস্পর সম্পূরক কোণ ৷ < A=115°
হলে < B=কত?
– 65°
(১০) দুটি পূরক কোণের সমষ্টি কত?
– ৯০°
(১১) সম্পূরক কোণের মান কত?
– ১৮০°
(১২) কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে
উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি
– ৩৬০ ডিগ্রী

বৃত্ত সংক্রান্তঃ

বৃত্ত সংক্রান্তঃ
---------------------
১। বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
২। বৃত্তের সমান জ্যা এর মধ্যবিন্দু গুলো
সমবৃত্ত।
৩। বৃত্তের যেকোনো জ্যা এর লম্বদ্বিখণ্ডক
কেন্দ্রগামী।
৪। বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন কোন জ্যা এর মধ্যবিন্দু
ও কেন্দ্রের সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর
উপর লম্ব।
৫। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন অন্য
কোন জ্যা এর উপর অংকিত লম্ব ঐ জ্যাকে
সমদ্বিখণ্ডিত করে।
৬। যেকোনো সরলরেখা একটি বৃত্তকে দুইয়ের
অধিক বিন্দুতে ছেদ করতে পারে না।
৭। দুইটি পরস্পরছেদী বৃত্তের কেন্দ্রদয়ের
সংযোজক রেখাংশ তাদের সাধারণ জ্যাকে
সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
৮। দুইটি নিদিষ্ট বিন্দু দিয়ে যায় এমন সব
বৃত্তের কেন্দ্রগুলো একই সরলরেখায়
অবস্থিত।
৯। দুইটি সমান্তরাল জ্যা এর মধ্যবিন্দুর
সংযোজক সরলরেখা কেন্দ্রগামী এবং জ্যা
দয়ের উপর লম্ব।
১০। বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে
সমদূরবর্তী ।
১১। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল
জ্যা পরস্পর সমান।
১২। বৃত্তের দুইটি জ্যা এর মধ্যে কেন্দ্রের
নিকটতম জ্যাটি অপর জ্যা অপেক্ষা বৃহত্তর।
১৩। বৃত্তের দুইটি জ্যা এর মধ্যে বৃহত্তর জ্যা
টি ক্ষুদ্রতর জ্যা অপেক্ষা কেন্দ্রের
নিকটতর ।
১৪। বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান
বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।
১৫। বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান
কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ ।
১৬। বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান
বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান।
১৭। দুইটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তার
একই পাশে অপর দুই বিন্দুতে সমান কোণ
উৎপন্ন করলে, বিন্দু চারটি সমবৃত্ত হবে।
১৮। একই ভূমির উপর এবং তার একই পাশে
অবস্থিত সমান শিরঃ কোণ বিশিষ্ট ত্রিভুজ
গুলোর শীর্ষ বিন্দুসমূহ সমবৃত্ত হবে।
১৯। বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহুদ্বয়
পরস্পর সমান।
২০। অর্ধ বৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।

মাপ

জেনে নিনঃ
-
১ পক্ষ = ১৫ দিন;
১ মাস = ২ পক্ষ
১ মাস = ৪ সপ্তাহ;
১ মাস = ৩০ দিন
১ ঋতু = ২ মাস = ৪ পক্ষ = ৮ সপ্তাহ = ৬০ দিন
১ বছর = ১২ মাস = ২৪ পক্ষ = ৩৬৫ দিন = ৫২ সপ্তাহ
১ অধিবর্ষ = ৩৬৬ দিন
১ যুগ = ১২ বছর ;
১ অর্ধযুগ = ৬ বছর;
১ অর্ধ-শতাব্দী = ৫০ বছর ;
১ শতাব্দী = ১০০ বছর
১ কুড়ি = ২০টি
১ রিম = ২০ দিস্তা = ৫০০ তা
১ ভরি = ১৬ আনা ;
১ আনা = ৬ রতি
১ গজ = ৩ ফুট = ২ হাত
১ কেজি = ১০০০ গ্রাম
১ কুইন্টাল = ১০০ কেজি
১ মেট্রিক টন = ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কেজি
১ লিটার = ১০০০ সিসি
১ মণ = ৪০ সের
১ বিঘা = ২০ কাঠা( ৩৩ শতাংশ) ;
১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট (৮০ বর্গ গজ)
1 মিলিয়ন = 10 লক্ষ
1 মাইল = 1.61 কি.মি ;
1 কি.মি. = 0..62
1 ইঞ্চি = 2.54 সে..মি ;
1 মিটার = 39.37 ইঞ্চি
1 কে.জি = 2.20 পাউন্ড ;
1 সের = 0.93 কিলোগ্রাম
1 মে. টন = 1000 কিলোগ্রাম ;
1 পাউন্ড = 16 আউন্স
1 গজ= 3 ফুট ;
1 একর = 100 শতক
1 বর্গ কি.মি.= 247 একর

মৌলিক সংখ্যা

🔰মৌলিক সংখ্যা🔰
মৌলিক সংখ্যা!!! মনে রাখার সহজ উপায়
❇ ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২৫ টি
🔆
❇ ১ থেকে ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০৪ টি
(২,৩,৫,৭)
🔆
❇ ১১ থেকে ২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০৪ টি
(১১,১৩,১৭,১৯)
🔆
❇ ২১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০২ টি
(২৩,২৯)
🔆
❇ ৩১ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০২
টি (৩১,৩৭)
🔆
❇ ৪১ থেকে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০৩ টি (৪১,৪৩,৪৭)
🔆
❇ ৫১ থেকে ৬০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০২ টি (৫৩,৫৯)
🔆
❇ ৬১ থেকে ৭০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০২ টি (১,৬৭)
🔆
❇ ৭১ থেকে ৮০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০৩ টি
(৭১,৭৩,৭৯)
🔆
❇ ৮১ থেকে ৯০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০২ টি
| (৮৩,৮৯)
🔆
❇ ৯১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০১ টি (৯৭)
🔆
☑ মনে রাখার সুবিধার্থে: ৪৪২২৩২২৩২১ ফোন নাম্বার হিসেবে মনে রাখুন।
❇ ১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলাের যােগফল = ১০৬০

ষষ্ঠ শ্রেনী থেকে দশম শ্রেণী পর্যন্ত বীজগাণিতিক সূত্রাবলী।


🔰☞ (a+b)²= a²+2ab+b²
🔰☞ (a+b)²= (a-b)²+4ab
🔰☞ (a-b)²= a²-2ab+b²
🔰☞ (a-b)²= (a+b)²-4ab
🔰☞ a² + b²= (a+b)²-2ab.
🔰☞ a² + b²= (a-b)²+2ab.
🔰☞ a²-b²= (a +b)(a -b)
🔰☞ 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
🔰☞ 4ab = (a+b)²-(a-b)²
🔰☞ ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
🔰☞ (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
🔰☞ (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
🔰☞ (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
🔰☞ a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
🔰☞ (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
🔰☞ a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
🔰☞ a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
🔰☞ a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
🔰☞ a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
🔰☞ (a2+b2+c2) = (a+b+c)2 – 2(ab+bc+ca)
🔰☞ 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c) 2 – (a2 + b2 + c2)
🔰☞ (a + b + c) 3 = a3 + b3 + c3 + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
🔰☞ a3 + b3 + c3 – 3abc = (a+b+c)(a2 + b2+ c2–ab–bc– ca)
🔰☞ a3 + b3 + c3 – 3abc = (a+b+c) { (a–b) 2+(b–c) 2+(c–a) 2}
-
🔰☞ (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab
🔰☞ (x + a) (x – b) = x2 + (a – b) x – ab
🔰☞ (x – a) (x + b) = x2 + (b – a) x – ab
🔰☞ (x – a) (x – b) = x2 – (a + b) x + ab
🔰☞ (x+p) (x+q) (x+r) = x3 + (p+q+r) x2 + (pq+qr+rp) x +pqr
-

k c nag miscellaneous question

https://youtu.be/ji1CYuEeKSA